题目 1

若方程有特解 $x=t\mathrm{e}^{t} \sin{2t}$, 写出这个方程（阶数最低）。

题目 2

已知 $f(x)\int^{x}_{0}f(t)\mathrm{d}t=1,x\not=0$, 求 $f(x).$

题目 3

设 $f(x)$ 连续，且满足 $f(x)=\sin{x}-\int^{x}_{0}(x-t)f(t)\mathrm{d}t,$ 求 $f(x).$